圆的参数方程怎么变成极坐标方程

问题描述

精选答案

圆的极坐标方程的形式与坐标原点的选择有关。

1、如果半径为r的圆的圆心在直角坐标的x=r,y=0点，即（r，0），也就是极坐标的ρ=r，θ=0，即（r，0）点：那么该圆的极坐标方程为：ρ=2rcosθ。

2、如果圆心在x=r,y=r,或在极坐标的（√2r，π/4），该圆的极坐标方程为：ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=03、如果圆心在x=0,y=r,该圆的极坐标方程为：ρ=2rsinθ。

4、圆心在极坐标原点：ρ=r（θ任意）

其他回答

会计学习方法

有了极坐标系：把圆放进去：你看，要描述明白一个圆，它自身的大小、和它的位置，就很重要了。所以不同于以往用圆心和半径表示圆的思想，我们这次取圆上任意点M(ρ,θ)，根据它和极点之间的几何关系，得到ρ和θ的数量关系，写出极坐标方程。敲黑板划重点，再读一遍这句话01圆心在极点的圆，已知半径为r。在圆上任取一点M(ρ,θ)，随着θ跑遍了整个圆，ρ大小始终没变，等于半径。所以圆O的方程记作：ρ=r.02圆心在极轴的圆，已知半径为r，圆心C(a,0)。在圆上任取一点M(ρ,θ)，ρ和θ的关系当然是在直角三角形里找，圆里面最常用的直角是——直径所对的圆周角：03过极点的圆，圆心C(a,β)。在圆上任取一点M(ρ,θ)，构造直角△OAM：长按识别二维码关注「讲个题」公众号