什么是偶函数和奇函数

问题描述

精选答案

结论：偶函数和奇函数分别指具有特定对称性质的函数。

解释原因：偶函数指满足$f(-x)=f(x)$的函数，也就是说，当自变量取相反的值时，函数值不变。而奇函数则指满足$f(-x)=-f(x)$的函数，也就是说，当自变量取相反的值时，函数值相反。可以通过函数图像来观察其对称性质。内容延伸：偶函数和奇函数是数学中的重要概念，在积分计算中也有广泛的应用。对于一个实函数，可以将其表示成偶函数和奇函数的和的形式。此外，还存在一些函数不是偶函数也不是奇函数，被称为一般函数。

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1、偶函数:对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)那么f(x)就叫做偶函数，偶函数的图像关于y轴对称。

2、奇函数:对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)那么f(x)就叫奇函数，奇函数的图像关于原点对称。

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