行满秩与列满秩的区别

问题描述

精选答案

含义不同：行满秩矩阵就是行向量线性无关；列满秩矩阵就是列向量线性无关；作用不同：矩阵的行秩等于列秩，如果是方阵，行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。

使用不同：矩阵可以通过把每列看做一个列向量，而看成一个列向量组，这个列向量组的秩就叫做矩阵的列秩；任何矩阵的'行秩=列秩=矩阵的秩。满秩矩阵：设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。