怎么判断异面直线

问题描述

精选答案

异面直线是指在三维空间中不在同一个平面内且不相交的两条直线。

它们的位置关系很难直接通过视察进行判断，需要使用数学方法进行分析。我们可以通过向量的概念来判断两条直线是否异面。如果两条直线的方向向量不平行，则它们异面；如果方向向量平行但两点不重合，则它们平行不交，即也为异面直线。此外，我们还可以通过求解方程组来推断两条直线的位置关系。如果方程组无解，则两条直线异面；解唯一，则两条直线相交。

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IT小男生

判断方法：

①根据定义，不同在任何一个平面内的两条直线就是异面直线。

②根据判定定理：平面内一点与平面外一点的连线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

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今跃寄宿考研

异面直线证平行和垂直方法：根据“一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面上的所有直线都垂直”。

如果一条直线垂直于另一条直线所在的平面，则这两条异面直线垂直。如果两条异面直线所成的角是直角，则称这两条异面直线互相垂直。不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。