导函数连续的充要条件

问题描述

精选答案

导函数连续的条件是有定义；有极限；极限值等于函数值；可导一定连续，连续不一定可导。

如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。

其他回答

华尔街金融汇

函数在某一点可导的充分必要条件是函数在该点的左右导数存在而且相等。函数在某一点导函数连续的充分必要条件是导函数在该点的左右极限存在且相等，且该点的导数值等于极限值。