既奇又偶的函数有哪些

问题描述

精选答案

既是奇函数又是偶函数的函数有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),满足f(x)=0且定义域关于原点对称的函数，叫做又奇又偶函数。

这个函数是定义域是－1,1，因为对于定义域的每一个x，都有f(x）＝0,所以f(-x)=f(x)=-f(x)=0。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x。都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

其他回答

青岛造价之家

既奇鸡又偶的函数有无穷多个，他们的解析式统一的都是f (x )=0，定义则关于原点中心对称。

因为从定义上看，f (-x )=-f (x )是奇函数的定义表达式，而f (-x )=f (x )是偶函数的定义表达式，既奇又偶函数同时满足上述两个特征，那么f (0)=0，又因为奇偶函数的定义域必须关于原点中心对称，所以它有无数个。