每股收益无差别点的分析原理

每股收益无差别点：

所谓每股收益无差别点，是指不同筹资方式下每股收益都相等时的息税前利润或业务量水平。

计算公式为：

[(EBIT-I1)×(1-T)-DP1]÷N1=[(EBIT-I2)×(1-T)-DP2]÷N2

式中，EBIT表示息税前利润平衡点，即每股收益无差别点

I1、I2表示两种筹资方式下的债务利息

DP1、DP2表示两种筹资方式下的优先股股利

N1、N2表示两种筹资方式下普通股股数；T表示所得税税率

简化公式

对于特定情况，如比较发行不同数量或类型证券时的每股收益无差别点，可以使用简化公式。例如，当比较发行优先股和发行普通股时，可以推导出如下简化公式：

EBIT=(大股数×大利息−小股数×小利息)÷(大股数−小股数)

决策：

1.在每股收益无差别点上，无论是采用债权或股权筹资方案，每股收益都是相等的

2.当预期息税前利润或业务量水平大于每股收益无差别点时，应当选择债务筹资方案，反之选择股权筹资方案

3.当企业需要的资本额较大时，可能会采用多种筹资方式组合融资。这时，需要详细比较分析各种组合筹资方式下的资本成本负担及其对每股收益的影响，选择每股收益最高的筹资方式

说明：

由于债务利息低于优先股股利且可以在税前扣除，因此，在任何息税前利润水平下，增发债券均比增发优先股能提供更高的每股收益。

目标：

该方法找到的是使每股收益更大的融资方案，符合每股收益最大化的财务管理目标

举例：

假设某公司目前的资本结构包括普通股和债务，现计划通过增发普通股或发行债券来筹集资金以扩大业务。公司面临两个筹资方案：

甲方案：增发一定数量的普通股，并同时向银行借款一定金额。

乙方案：增发较少数量的普通股，并发行较大金额的公司债券。

公司需要计算两个方案下每股收益无差别点的息税前利润，以便根据预期的息税前利润水平选择最合适的筹资方案。

假设数据

公司现有普通股股数为1000万股。

甲方案增发普通股200万股，每股发行价5元，同时借款500万元，年利率为5%。

乙方案增发普通股100万股，每股发行价5元，同时发行面值为1000万元、年利率为6%的公司债券。

公司所得税税率为25%。

计算各方案下的每股收益：

甲方案：

总股数=1000万+200万=1200万股

年利息=500万×5%=25万元

每股收益(EPS)=[(EBIT-25万)×(1-25%)]÷1200万

乙方案：

总股数=1000万+100万=1100万股

年利息=500万×5%+1000万×6%=85万元

每股收益(EPS)=[(EBIT-85万)×(1-25%)]÷1100万

设置等式求解无差别点：

令两个方案的每股收益相等，即：

[(EBIT-25万)×(1-25%)]÷1200万=[(EBIT-85万)×(1-25%)]÷1100万

解此方程，得到EBIT=745万元

决策原则

如果公司预期的息税前利润(EBIT)小于745万元，则应选择甲方案(增发更多普通股，借款较少)，因为此时甲方案的每股收益更高。

如果公司预期的息税前利润(EBIT)大于745万元，则应选择乙方案(增发较少普通股，发行更多债券)，因为此时乙方案的每股收益更高。

如果公司预期的息税前利润(EBIT)等于745万元，则两个方案的每股收益相同，可以根据其他因素(如财务风险、融资成本等)进行选择。