标准差计算公式及解释

标准差

标准差也叫标准离差，是方差的平方根。反映概率分布中各种可能结果对预期值离散程度的一个数值

计算公式为：

标准差σ=方差开平方

财务应用：

1.标准差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；反之，标准差越小，则风险越小

2.无风险时，标准差=0，即：随机变量=期望值，项目具有唯一确定结果(没有变动性)。由于无风险资产没有风险，所以，无风险资产收益率的标准差等于零

3.标准差衡量的是全部风险，既包括系统性风险，也包括非系统性风险

方差

方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。

标准差率

标准差率是标准差同期望值之比，通常用符号V表示，是从相对角度观测差异和离散程度的统计量指标

计算公式：

标准差率V=标准差÷预期值

财务应用：

1.标准差率是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。方差和标准差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准差率这一相对数值。

2.在期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大；反之，标准差率越小，风险越小。

标准差率：

标准差率是标准差同期望值之比，通常用符号V表示，是从相对角度观测差异和离散程度的统计量指标

计算：

标准差率V=标准差÷预期值

财务应用：

1.标准差率是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。方差和标准差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准差率这一相对数值

2.在期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大；反之，标准差率越小，风险越小

多方案的择优原则(我们是风险回避者)

1.当预期收益相同时，选风险低的

2.当预期风险相同时，选收益高的

3.当预期收益和预期风险均不相同时，选择标准差率最低，期望收益最高的方案

4.若高收益伴有高风险，低收益伴有低风险，选择结果不一定(取决于投资人对待风险的态度)