如何理解方差、均方差、标准差、方差系数之间的关系

方差(variance)、平方差(mean squared error)和标准差(standard deviation)的计算公式如下:

1. 方差(variance):

S^2 = ∑(Xi - μ)^2 / (n - 1)

其中:

S^2 - 方差

Xi - 第i个数据点

μ - 平均数(mean)

n - 数据总数

2. 平方差(MSE):

MSE = ∑(Yi - Ŷi)^2 / n

其中:

Yi - 第i个实际值

Ŷi - 第i个预测值

n - 总样本数

3. 标准差(SD):

SD = sqrt(S^2)

其中:

SD - 标准差

S^2 - 方差

sqrt - 平方根号

方差反映数据集中值的离散程度,标准差是方差的算术平方根,直观反映典型数据点与平均数之间的距离。

平方差常用于评估预测模型的准确性。