反三角函数是什么意思

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精选答案

意思是：三角函数的反函数。包括：函数y＝sinxx∈-π2，π2的反函数，称为反正弦函数，记作y＝arcsinx；函数y＝cosx(x∈［0，π］)的反函数，称为反余弦函数，记作y＝arccosx；函数y＝tgxx∈-π2，π2的反函数，称为反正切函数，记作arctgx；函数y＝ctgx(x∈(0，π))的反函数，称为反余切函数，记作arcctgx。还有反正割函数y＝arcsecx和反余割函数y＝arccscx，应用很少，一般不予讨论。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

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意思是：三角函数的反函数。包括：函数y＝sinxx∈-π2，π2的反函数，称为反正弦函数，记作y＝arcsinx；函数y＝cosx(x∈［0，π］)的反函数，称为反余弦函数，记作y＝arccosx；函数y＝tgxx∈-π2，π2的反函数，称为反正切函数，记作arctgx；函数y＝ctgx(x∈(0，π))的反函数，称为反余切函数，记作arcctgx。还有反正割函数y＝arcsecx和反余割函数y＝arccscx，应用很少，一般不予讨论。