统计学回归系数b可以取正值也可以取负值对吗

问题描述

精选答案

两个变量是正相关，多元回归中回归系数B值是负值，产生这种现象一般有几种情况：

1、出现多重共线性由于多元回归分析中，会同时将多个X（解释变量）加入到模型中，这时候就很容易产生一个问题就是，多个X之间本身就存在很强的相关关系，即X之间有着比较强的替代性。

如果各个自变量x之间有很强的线性关系，就无法固定其他变量了，因此出现共线性问题，可能导致回归系数的符号与实际情况完全相反，本应该显著的自变量不显著，本不显著的自变量却呈现出显著性。解决方法针对共线性问题的解决方案上，可以观察出现共线性的变量，如不具有实际意义，可手动剔除不重要的解释变量；或者利用因子分析合并变量；或考虑使用逐步回归进行分析，直接移除出共线性的自变量X；当变量数不够，不能选择剔除变量时，可以考虑增大样本容量，尽量使样本容量远大于自变量个数；如共线性变量比较重要，不可剔除时可以考虑使用岭回归。

2、存在异常值相关分析对异常值的存在不敏感，但在回归分析中，存在异常值可能会导致模型构建产生偏差，所以做回归分析前，可通过箱盒图查看数据情况，以及有无异常值。同时可用SPSSAU数据处理中“异常值”功能，剔除异常值后再进行分析。

3、如果不存在以上问题，则说明数据正常出现此类问题的原因很可能是Suppressor effect(压抑效应)。压抑效应是指X对Y同时存在两种路径，一是对Y的直接影响，

二是通过中介变量Z产生影响，而且直接和间接影响的方向正好相反，相互抵消，因此导致在不控制Z的情况下，X对Y的影响很小，甚至为零，而实际上两者之间存在较大的因果关系。此时应该以相关分析结论为准，以“有相关关系但没有回归影响关系”作为结论相关资料共线性问题：spss分析存在共性线后，接下来是怎么分析？相关回归：在线SPSS-SPSSAU-相关回归