矩阵力学如何计算

问题描述

精选答案

矩阵力学是海森堡博士提出的，他用观察量原子辐射出来的光的频率、强度等，就等于知道了电子在原子中的轨道的模型，以比较简单的线性谐振子作为提出新理论为出发点，按经典力学，任意一个单一的周期性系统，（其坐标可用傅里叶级数展开）用数集坐标（qmk=Amke^(iωmkt)来表示满足原子光谱组合原则.

qmk＝Av与坐标qkn=A相乘可用如下列数集表示：Cmneiwmnt=AmkAkne

^i（ωmk+ωkn）·t----mk,kn为下标

或者Cmn =AmkAkn。----mn,mk,kn为下标。这正是代数中的矩阵。所以叫矩阵力学，在矩阵力学中

用量子力学的泊松括号表示量子力学的运动方程，即q=[q，H]，P=[P，H]，其中H为量子体系的哈密顿矩阵。

总之，矩阵力学讲的是如下内容：

①任何物理量都用一个厄密矩阵表示。物理系统的哈密顿量也用一个厄密矩阵表示，并为坐标和动量矩阵的函数。

②坐标矩阵X和动量矩阵Px满足下列对易关系。（Px，X）＝PxX—XPx=-ihE（E为单位矩阵）。

③系统的正则运动方程是X=[X，H]，Px=[Px，H]。

④物理系统（如原子）的光谱线频率由hvmn=Emm-Enn决定。Emm为H的本征值。