函数的切线方程是什么

问题描述

精选答案

函数切线方程公式是y-f（x）=f'（x）（x-x），在几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。在高等数学中，对于一个函数，如果函数某处有导数,那么此处的导数就是过此处的切线的斜率，该点和斜率所构成的直线就为该函数的一个切线。

切线方程：切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容，是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。法线方程：对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。

切线方程公式为：记曲线为y=f(x)，则在点(a,f(a))处的切线方程为：y=f'(a)(x-a)+f(a)；

法线方程公式：α*β=-1。

法线方程与切线方程求法：

切线方程

函数图形在某点(a,b)的切线方程y=kx+b:

先求斜率k,等于该点函数的导数值；

再用该点的坐标值代入求b；

切线方程求毕；

法线方程

y=mx+c

m=一1/k；k为切线斜率

再把切点坐标代入求得c；

法线方程求毕。

法线方程导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。