数列三种求和方法

问题描述

精选答案

1. 等差数列求和：

对于等差数列，也就是每一项与前一项的差值都相等的数列，可以使用等差数列求和公式来求和。该公式为：S = (n/2)(a₁ + aₙ)，其中 S 表示求和结果，n 表示项数，a₁ 表示首项，aₙ 表示末项。

2. 等比数列求和：

对于等比数列，也就是每一项与前一项的比值都相等的数列，可以使用等比数列求和公式来求和。该公式为：S = (a₁(1 - rⁿ))/(1 - r)，其中 S 表示求和结果，a₁ 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。

3. 通项公式求和：

对于一般的数列，如果能够找到数列的通项公式，可以使用通项公式求和的方法。首先计算出每一项的值，然后将这些项相加即可得到数列的总和

其他回答

湖北第二师范学院自考

1.

公式法 公式法,顾名思义就是通过等差、等比数列或者其他常见的数列的求和公式进行求解。

2.

倒序相加 如果一个数列{an},与首末两端等“距离”的两项和相等或者等于同一个常数,则求该数列的前n项和即可用倒序相加法。例如等差数列的求和公式,就可以用该方法进行证明。

3.

错位相减 形如An=Bn∙Cn,其中{Bn}为等差数列,首项为b1,公差为d;{Cn}为等比数列,