简支梁的跨中弯矩计算公式怎么来的

问题描述

精选答案

设：梁长L；均布荷载Q；跨中最大弯矩M。

取跨中为平衡点，此时有：

支座反力：大小为QL/2，方向向上（为正），作用点距离L/2。

半跨均布荷载：大小QL/2，方向向下（为负），作度用点距离L/4。取矩则有：M=QL/2*L/2（支座反力作用）-QL/2*L/4（半跨均布荷载作用）=1/8*QL2。

简支梁就是两端支座仅提供竖向约束，而不提供转角约束的支撑结构。简支梁仅在两端受铰支座知约束，主要承受正弯矩，一般为静定结构。

体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。

扩展资料：

只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。

弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种，即垂直于横截面的内力系的合力偶矩。其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和，其正负约定为是构件下凹为正，上凸为负(正负区分标准是构件上部受压为正，下部受压为负；反之构件上部受拉为负，下部受拉为正。

在列弯矩计算时，应用“左上右下为正，左下右上为负”的判别方法。凡截面左侧梁上外力对截面形心之矩为顺时针转向，或截面右侧外知力对截面形心之矩为逆时针转向，都将产生正的弯矩，故均取正号；反之为负，即左顺右逆，弯矩为正。

其他回答

杜丫丫学英语

设简支梁AB的跨度为L，承受均布荷载q作用。

1、根据对称性，由静力平衡条件ΣY=0得：支座反力RA=RB=qL/2(方向向上)。

2、假想剖切面从跨中L/2处把梁切开，取剖切面以左的半段梁为脱离体，对梁剖面截面形心c采用静力平衡方程ΣMc=0，得：

RAxL/2-(qL/2)xL/4-Mc=0，

Mc=qLL/4-qLL/8=qLL/8。

梁跨中截面弯矩Mc等于qLL/8。

其他回答

读书学习舍

简支梁跨度L，梁上均布向下荷载q。

1.由Σy=0，对称性，得支座反力：Rl=Rr=qL/2。

2.离开左支座x处用剖切面切开，取剖面以左部分为脱离体，对该剖面应用ΣM=0，得：

M(x)=Rl.x-qx.x/2=qx(L-x)/2 。

3.将x=L/2代入上式，得跨中弯矩：

M(L/2)=qLL/8。