这个函数垂直渐近线怎么求

问题描述

精选答案

函数f(X)=X-(1/6)X^2-(2/3)lnX

（1）定义域x>0

x→+∞时，f(x)→-∞，无水平渐近线

x→0+时，f(x)→+∞，有垂直渐近线y轴正半轴

（2）f'(x)=1-x/3-2/3x=-(x-1)(x-2)/3x

00，f(x)加；

x>2时，f'(x)

单调增区间(1,2)，单调减区间(0,1)和(2,+∞)

（3）f(x)极小值=f(1)=5/6；f(x)极大值=f(2)=4/3-(2/3)ln2

（4)f

"(x)=1/3+2/(3x^2)