cos sin tan的最小正周期公式

问题描述

精选答案

规律就是化成y=Asin(wx+b)+c

的形式 T=2π/w

你这个题

y=cos2x

显然T=2π/2=π

sinAx，周期T=2kπ+2π/(/A/),最小正周期t=2π/(/A/)

cosAx,周期T=2kπ+2π/(/A/),最小正周期t=2π/(/A/)

tanAx,周期T=kπ+π/(/A/),最小正周期t=π/(/A/)

y=tanx的最小正周期为π，正切函数的图像最小正周期使用π除以X前的系数，而余弦函数的图像最小正周期使用2π除以X前的系数，所以y=2tan(3x+π/4)的最小正周期是π／3。

而对y=sin(wx+a)和y=cos(wx+a)函数知（这里举y=sin(wx+a)来研究）：y=sin(w(2π/w+x)+a)=sin(wx+a)/用诱导公式/根据周期函数的定义，对f(x+T)=f(x)，则是周期函数，T为周期。那么道，y=sin(wx+a)和y=cos(wx+a)函数的最小专属周期：Tmin=2π/w。