cos2x的范围

问题描述

精选答案

在这个式子中，角2x可以是任意实数，所以x取值范围是任意实数，而cos2x的值域是[—1，1]，也就是说cos2x的值是在—1到1之间，包括—1和1，cos2x的最大值是1，最小值是—1,一般地，形如y=cos(ax+b)(a不为0)的函数，它的最大值是1，最小值是—1，大家要记住这个结论

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2sin2x=sinθ+cosθ，两边平方得：4(sin2x)ˆ2=1+2sinθcosθ，将cos2x=sinθcosθ代入得:4(sin2x)ˆ2=1+2cos2x,4(1-cosˆ22x)=1+2cos2x,4(1-cosˆ22x)=1+(1+cos2x),4cosˆ22x+cos2x-2=0,解方程得cos2x=(-1±√33)/8。

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cos2x的结果范围在-1与1之间