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为什么导数正负可以判断函数的增减
问题更新日期：2024-07-11 21:20:24
问题描述
为什么导数正负可以判断函数的增减求高手给解答
- 精选答案
-
导数其实就是函数图像的斜率，当导数大于0时，即斜率大于0，函数值增大；当导数小于0时，即斜率小于0，函数值减小。
前提条件：函数在定义域内处处可导
导数正则函数定增（√）
函数增则导数定正（×）
导数负则函数定减（√）
函数减则导数定负（×）
比如函数，y=x-sinx，在R内单调递增，
但，y‘=1-cosx，在x=2kπ处，y’=0.
所以一般的，函数增则导数定非负，函数减则导数定非正。
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