单调增减函数的求法

问题描述

精选答案

单调增减函数的求法主要是通过观察函数的导数来判断。

1. 单调增函数：如果一个函数的导数大于0，那么这个函数就是在单调增加。也就是说，函数的导数 positive（大于0）的时候，函数单调增加。

2. 单调减函数：如果一个函数的导数小于0，那么这个函数就是在单调减少。也就是说，函数的导数 negative（小于0）的时候，函数单调减少。

具体的求法步骤如下：

（1）求函数的导数。

（2）观察导数的正负性。如果导数大于0，那么函数单调增加；如果导数小于0，那么函数单调减少。

（3）根据导数的正负性，得出函数的单调性。

需要注意的是，这个方法只适用于连续函数。对于不连续的函数，需要分别考察其连续区间内的单调性。此外，这个方法也只适用于一阶导数，对于高阶导数，需要观察更高阶导数的正负性来判断函数的单调性。