平摆线与圆的渐开线是什么

问题描述

精选答案

（1）平摆线（“圆”在“直线”上滚动) ——标准平摆线； ——变幅平摆线； ——平摆线的用途。

（2）渐开线 (“直线”在“圆” 上滚动) ——标准渐开线； ——变幅渐开线； ——渐开线的用途。

①介绍标准平摆线的实际背景(如前进中的自行车，车轮上偶然所粘的糖纸在空中画出的曲线,就是标准平摆线)，利用平面向量方法建立标准平摆线参数方程。

②介绍变幅平摆线的实际背景(如前进中的自行车，车轮幅条上一点或车轮气嘴在空中画出的曲线,就是短幅平摆线； 如在火车前进时，紧扣在铁轨上的车轮的外边沿上的一点在空中画出的曲线就是长幅平摆线)。指出若考虑幅长变化，则可以将标准平摆线推广为变幅平摆线。变幅平摆线可作为学生作业或探究题材，要求学生建立平摆线的一般方程。

③指出渐开线的几何意义及渐开线与平摆线的对应性质，利用平面向量方法建立标准渐开线的参数方程。可将变幅渐开线的内容作为学生作业或探究素材，要求学生建立渐开线的一般方程。对渐开线与平摆线对应关系的探究，也可作为小科研活动的课题。

④介绍平摆线与渐开线的用途，如最速降线就是平摆线，齿轮的咬合可以利用渐开线等等。

其他回答

质量工程师老周

渐开线就是直线在圆上做纯滚动时，直线上的一个点所成的轨迹。这个圆称为基圆。几何上就是：渐开线上任何一点A的法线跟基圆相切，切点和A的距离等于渐开线和基圆交点B和A点所夹的圆弧的弧长；

r 齿轮齿廓形状一般都是渐开线，它能保证啮合的轮在任意时刻保持定传动比，并且安装误差对定传动比无影响

r 渐开线的推导详见机械原理相关教材。

r 圆的摆线就是圆在直线上做纯滚动时，圆周上的一点所成的轨迹。

r 摆线这个。。。。物理上很常见，比如悬线在重力场中的自然形状就是摆线。具体在哪不知道，力学运动学部分习题很有可能有