分布函数的定义和定义域

问题描述

精选答案

分布函数又称累积分布函数，是用来描述一个随机变量在某一点或某一区间内取值的概率大小的函数。其定义为：对于一个随机变量X，其分布函数F(x)为X≤x的概率，即F(x)=P(X≤x)。其中，x是实数，P代表概率。分布函数的定义域为实数集R，即分布函数在实数轴上具有定义。分布函数具有单调不降性和右连续性的特点，即对于任意x1<x2，都有F(x1)≤F(x2)和lim F(x)=F(x+)，其中F(x+)表示x的右极限。分布函数在概率论和统计学中具有重要的应用价值，如计算期望、方差等。

其他回答

终生学习者

分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数的性质(1)非负有界性 0≤F(X)≤1(2)单调不减性证明：即对任意的X1