二次函数通用的三种模式

问题描述

精选答案

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。

二次函数的三种形式：

1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a、b、c为常数），则称y为x的二次函数。

2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数）。

3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数）。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

1、当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；

2、当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。

抛物线与x轴交点个数

1、Δ＝b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

2、Δ＝b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

3、Δ＝b²-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。