分布函数等于1说明什么

问题描述

精选答案

分布函数（cumulant distribution function,cdf）是概率统计中重要的的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。

分布函数 - 性质

非负有界性

分布函数P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1)≥0

单调不减性

证明：即对任意的X1>X2时，有F(X1)≤F(X1)，

这是因为P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1)≥0。

从而证明对任意的X1>X2时，有F(X1)≤F(X1)。

右连续性

F(x)=F(x+0)。

规范性

F（-∞）=0，F（+∞）=1。

这是分布函数的定义决定的！

可以用反证法来证明：

如果不等于1，那么剩余的那些概率事件必然在后面发生，也就是说这与前面说到的已经是最后一个矛盾。所以说对最后一个而言，一定等于。

其他回答

电气科技知识

说明它是均匀分布，每一个区间的概率密度由该区间的分步函数减去前一个区间的分布函数