什么是超越方程

问题更新日期：2024-06-19 06:30:40

问题描述

精选答案

超越方程是一种包含了超越函数的方程，其中超越函数是指无法通过有限次代数运算得到的函数。具体而言，超越方程可以写成下面的形式：

f(x) = 0，其中 f(x) 是一个或多个超越函数的表达式。

超越方程的解通常无法用有限个代数运算进行求解，因此通常需要使用数值方法或近似方法来求解。一些常见的超越方程包括三角函数、指数函数和对数函数等的方程，例如三角方程 sin(x) = 0、指数方程 2^x - 3 = 0 等。

超越方程在数学和科学研究中具有广泛的应用。它们在物理学、工程学、经济学等领域中常常涉及到实际问题的建模和求解。由于超越方程的复杂性和难解性，人们一直在研究和发展各种求解方法和技术，以更有效地解决这类方程。

其他回答

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超越方程指包含超越函数的方程。

当一元方程ƒ(z)=0的左端函数ƒ(z)不是z的多项式时，称之为超越方程。如指数方程、对数方程、三角方程、反三角方程等。具有未知量的对数函数、指数函数、三角函数、反三角函数等的方程。

例如：2^x=x+1,sin x+x=0。例如，在物理学量子力学领域，在一维有限深方势阱中，ξtanξ=η 和 ξ²+η²=mVa²/2h'²构成一个超越代数方程组，其最佳解法为图解法近似求解，不过也可数值计算求解。

其他回答

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超越方程是指无法用代数方程表示的方程，它的解不能用有限次加、减、乘、除、开方等代数运算表示。换句话说，这类方程的解含有超越数，例如圆周率π、自然对数e等。

其他回答

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超越方程是一种数学方程，通常描述了两个或多个量之间的关系。它的形式为：a1x1 + a2x2 + ... + anx_n = b其中，a1,a2,...,an 和 b 是已知的常数，而 x1,x2,...,xn 是未知数。这种方程的解法通常使用代数方法，如消元、代入或解方程组等。超越方程在数学和物理学等领域具有重要的应用，例如在微积分、多元函数微积分、常微分方程、偏微分方程等课程中都有广泛的应用。