为什么有加减乘除的算式要先算加减乘除

问题描述

精选答案

加减乘除是数学运算中最基本的四种运算，而它们的优先级是有规定的。在进行复合运算时，应该先计算优先级高的运算，即乘除运算优先于加减运算。这是因为乘除运算涉及到和数字之间的强耦合性，而加减运算则不是。如果直接按照算式从左向右的顺序进行计算，则会得到错误的结果。例如，在“6÷2(1+2)”这个算式中，根据规定，应先计算括号内的加法运算，然后进行乘法运算，最后再进行除法运算。如果没有注意优先级的规定，直接从左到右进行计算，结果将会是错误的。因此，优先计算乘除运算可以保证算式的正确性，让计算结果更加准确可靠。

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四川自考助手

有加减乘除的算式中，加减乘除都是运算符号，表示不同的运算优先级。按照数学规则，先乘除后加减的优先级比较高，所以我们在进行这类算式计算时，必须先计算乘除法部分。

这是因为，在乘除法运算中，它们的结果与加减法都是不同的，如 4+3x2，先算乘法得到 4+6，再计算加法，结果是10。而如果先算加法，得到7，再乘以2，就会得到14，与正确答案不符。因此，我们需要按照运算优先级顺序计算，保证结果的准确性。

同时，还可以加入括号来改变运算的顺序，进一步保证计算的正确性。

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戏说金融

1 先算加减乘除是为了保证算式的正确性和简洁性2 加减乘除都有其优先级，如果不按照优先级先算，则可能会导致算式的结果错误或不确定3 先算加减乘除可以让算式更加简洁明了，减少混淆和误解的可能，方便人们理解和运用。

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自考成考学历提升助手

有加减乘除的算式要先算加减乘除的原因是因为它们的优先级不同。如果没有规定优先级，我们就需要根据顺序来计算，这样很容易出错。因此，数学家们制定了这种优先级规则，以使我们能够按照正确的顺序计算。

如果先算乘除，再算加减有时也是可以的，但在一些涉及括号和指数的复杂运算中，这样会影响计算结果。

此外，从心理学的角度来看，按照规则执行操作可以减轻我们的认知负担，并帮助我们更好地理解和解决问题。

因此，在算数、代数和级数等数学领域，都推崇遵循优先级的原则，以确保正确性和一致性。

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自考成考学历提升助手

因为先算乘除再算加减时，其实只是应用了加法的结合律，即把那一串相同的加法先做运算，再将得到的结果与剩下的加法运算。这样的结果当然是我们想要得到的。

但是如果你先算了加减，你将这个表达式再次转化为加法表达式时，就和上面的那种表达式含义不一致了。

举个例子：2*9+1，含义就是9个2相加，再加1；先算加法再乘除含义就变为了10个2相加。