复数的实际应用价值-教育问答-漫游猫

现实中的数量，用复数描述比用实数描述更自然。

虽然现实中的数量，大多数是用实数描述的，但如果通过复数，可以得到更好的理解。

人们总是在寻找第一点中的例子，然而，第二点的现象几乎一直都出现在身边。

例一：

在电子学中，电路元件的状态由两个实数（电压V和电流I流过）来描述。电路元件也可以具有电容C和电感L（简单来说）分别描述其抵抗电压和电流变化的趋势。

这些用复数来描述要好得多。电路元件的状态可以用单个复数z = V + i I来描述。类似地，电感和电容可以另一个复数w = C + i L。电力法则可以用复数加法和乘法来表示。

这些例子中没有说的是为什么它是复数（而不是二维向量）是合适的;，即复数乘法具有什么物理应用。我不确定怎样在不涉及到过多物理学知识的情况下，说清楚这个问题。但是您可以通过简单的复数乘法，计算光通过介质后的情况，这种介质既降低了强度，又改变了相位。

更重要的是复数的第二种应用。我倾向于用类比来做这件事。考虑测量两个人群：人口A，236人，其中48人是儿童。人口B，1234人，其中123人为子女。你可能会说人口A中的儿童比例是48/236，而人口B中的儿童比例是123/1234，而48/236（大约0.2）远小于123/1234（大约0.1），所以人口A总体上是一个年轻得多的人口。

你在这个问题中使用了分数。但是，你不能测量分数的人口，例如，你不能拥有“半个人”。与之相似，复数与大多数现实世界的直接测量是不相容的。因此，虽然在特定现实世界情况下的测量只涉及自然数，但我们可以从自然数转移到范围更大的有理数，以便我们能够推断出真实世界情况的一些情况。

以同样的方式，即使在特定现实世界情况下的实际测量仅涉及实数时，愿意考虑更大复数中发生的情况也能够得出关于真实世界情况的结论。您可以指出，这在工程应用程序中始终发生。前面说过，方程r^2 + b r + c = 0在实数中，可能没有任何解，但是在复数中存在，所以可以找到方程的解。在一些问题中，问题的起点和终点只涉及实数，但如果不通过复数计算，就无法从头走到尾，就像计算人口一样。