球体的公式

问题描述

精选答案

球体表面积公式 S(球面)=4πr^2

√表示根号

运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份， 每份等高

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径

则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h

其中h=R ，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]

S(k)=√[R^2;-(kR)^2;]×2πR

=2πR^2;×√[1^2;-(k^2)^2;]

则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2;

球体

乘以2就是整个球的表面积 4πR^2;