偶函数在0点一定是0吗

问题描述

精选答案

不是！

f(-x)=f(x)为奇函数，图像关于y轴对称；

f(-x)=-f(x)为偶函数，图像关于原点对称；

本题用反例可求证

假设xxxxx（请照抄，除了“吗 ”）

令f（x）=1，x∈（-∞，∞）

则f（x）为偶函数

此时f（0）=1

与f（0）=0矛盾

故假设不成立

然后可以得出结论

偶函数是关于y轴对称，当x为0时，函数不一定要等于0

其他回答

学习这件小事

如果偶函数过原点（0，0）则它的函数值一定是0，例如：y=x²，y=|x等|。

如果偶函数的横坐标x=0,那么它函数值不一定为0，比如:y=cosx，y=x²＋1等。。。

不但偶函数如此，奇函数也有类似情况，比如:y=x, y=1/x.

总之，无论偶函数还是奇函数，要判断它们是否在x=0,处的函数值是否等0，主要代进去验证。