知道圆上2点怎么求圆半径

问题描述

精选答案

假设已知P（x1,y1）,Q(x2,y2)，半径为r，求圆心坐标O（m,n）求得经过PQ两点所在直线l1的函数为：y=kx+a,kx-y+a=0则与PQ垂直的直线l2函数为：y=-x/k+b, x/k+y-b=0利用点到直线的距离公式:PQ两点到l2直线的距离相等得到：│ x1/k+y1-b│=│ x2/k+y2-b│……式1； r²-（x2/k+y2-b）²/（1/k²+1）=（km-n+a）/（k²+1）……式2；同时圆心还在l2直线上，就有m/k+n-b=0 ……式3；式子1求得l2函数的b，式子2,3的互相关系，求得m,n 有2个点，关于l1对称的，除非圆心过l1，如果是就一个点，表示圆心是经过l1的。

其他回答

为学老陈建造师

回答问题：知道圆上两点，把这两点连结起来，再作这两点的垂直平分线，这条垂直平分线必过圆心，如果己知弦长为2a，圆心到弦长为b，则圆半径R=√a^2+b^2。