协方差除以方差是什么意思

问题描述

精选答案

协方差除以方差是用来衡量两个变量之间关系强度的指标，称为相关系数。

其计算方法是将两个变量的协方差除以各自的方差。具体解释如下：

1. 协方差反映了两个变量之间的变化趋势是否一致。如果协方差为正数，则表示两个变量的变化趋势相似；如果协方差为负数，则表示两个变量的变化趋势相反；如果协方差接近于0，则表示两个变量之间没有线性关系。

2. 方差是对单个变量的变化幅度进行度量，衡量了离散程度。方差越大，表示数据的变动范围越大。

3. 当我们将协方差除以方差，得到的结果即为相关系数。相关系数的取值范围在-1到1之间。相关系数为正数时表示正相关，为负数时表示负相关，绝对值越接近1表示相关程度越强。综上所述，协方差除以方差可以量化两个变量之间的相关关系，并指示它们的关联程度。

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两个变量的协方差除以他们的方差乘积的算术平方根等于这两个变量的线性相关系数