互斥事件是对立事件的必要条件

问题描述

精选答案

互斥事件与对立事件两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。举一个例子：假设全集为天气情况，那么事件A=天晴；事件B=下雨，显然A发生B就不可能发生，因此它们是互斥的。但它们不是对立的，因为除了天晴和下雨之外，还有其它可能的天气，比如下雪、冰雹等等，因此“天晴”和“下雨”的并集不包含所有可能的情况（整个样本空间），因此它们不是对立事件。