互斥事件与对立事件的具体区别，举例说明更好

问题描述

精选答案

一、性质不同1、互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

二、角度不同1、互斥事件针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生。

2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。联系假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。逻辑关系1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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趣你的英语

其具体区好为：

1概念不同，互斥事件应该是指互相指责的事件。对立事件应该是指相反的事件。

2应用不同，介绍互相指责就用互斥事件。介绍相反对立就用对立事件。

3表现不同，例：邻居因占地争吵，互相指责对方无理。

例：因兄弟俩发生财产继承异议调解未果，形成对立情绪。

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工程之家

对立必然互斥，互斥不一定会对立。 比如有红、黄、蓝三个球，一个人去选，只能选一个的话，选红和选黄和选蓝三个事件互斥，不会同时发生，但不是对立的。因为不是选红的话还可以选蓝或选黄。

而当只有红、黄两个球时，一个人去选，只能选一个的话，选红和选蓝两个事件对立。因为不是选红就是选蓝。

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自学习

互斥事件与对立事件都是概率论中常用的概念。互斥事件指两个事件之间不存在重叠部分，即两者不能同时发生；而对立事件则指两个事件中必有一个发生，其余不发生，即两者中必有一者发生，无法同时发生。举例来说，从一副扑克牌中抽取红桃A和黑桃A是互斥事件，因为只可能出现其中一个，不可能两者同时出现；而从同一副扑克牌中抽取红桃A和黑桃2是对立事件，因为必定会出现其中一个，别的牌都不会出现。值得一提的是，互斥事件并不一定是对立事件（如从同一副扑克牌中抽取红桃A和黑桃A和方块A），但对立事件一定是互斥事件。

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趣你的英语

互斥事件和对立事件都是概率论中的重要概念，但它们之间有一定的区别。

互斥事件是指两个事件之间不存在交集，即两个事件不能同时发生。例如，掷骰子得到点数为1和点数为2是互斥事件，因为掷骰子不能同时得到两个不同的点数。在概率论中，如果两个事件A和B是互斥事件，则它们的概率之和为它们各自的概率之和，即P(A or B) = P(A) + P(B)。

对立事件是指两个事件之间互为补集，即两个事件中必有一个发生，且只有一个发生。例如，掷骰子得到点数为1和点数不为1是对立事件，因为点数为1和点数不为1是两个互为补集的事件。在概率论中，如果事件A和B是对立事件，则它们的概率之和为1，即P(A) + P(B) = 1。

举个例子来说，如果一枚硬币正面向上的概率为0.5，反面向上的概率也为0.5。那么，正面向上和反面向上就是互斥事件，因为硬币只能正面或反面朝上。而正面向上和反面向下则是对立事件，因为它们是互为补集的事件。

另一个例子是抛一枚骰子，得到奇数点数和偶数点数是互斥事件，因为骰子只有一次机会，并且只能得到一个点数。而得到1点和不得到1点则是对立事件，因为它们是互为补集的事件。