e的cot的积分次方

问题描述

精选答案

我们要计算 e^(cot x) 的积分。

首先，我们需要知道 e^(cot x) 的导数。e^(cot x) 的导数是 -e^(cot x) × (cot x)' = -e^(cot x) × (-csc^2 x)。这是因为 (cot x)' = -csc^2 x。所以，e^(cot x) 的不定积分是：∫ e^(cot x) dx = ∫ -e^(cot x) × csc^2 x dx现在，我们要计算这个不定积分。计算结果为：e^(cot x) = -csc x所以，e^(cot x) 的不定积分是：∫ e^(cot x) dx = -csc x

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cot积分等于

∫cotxdx=∫cosx/sinxdx=∫1/sinxdsinx=ln|sinx|+C。