初中数学，如何解二元一次方程

问题描述

精选答案

这里需要结合实际例子进行讲解：如：求方程式x+y=3和2x+y=5的解。

1、将两个方程写成x=……的形式，即：x=3-y，x=（5-y）÷2；

2、这样方程式就转化为一元一次方程：3-y=（5-y）÷2，解得y=1；

3、进一步求得x=2。扩展知识：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。但是，若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。