等差数列常用公式

问题描述

精选答案

1. 公差：等差数列的公差为该数列的首项之差，即 $d=(a_1+a_2+cdots+a_n)÷2$。

2. 首项：等差数列的首项为该数列的首项，即 $a_1$。

3. 公差两倍的偶数：等差数列的一个偶数用 $2(a_1+a_2+cdots+a_n)$ 表示。

4. 公差两倍的奇数：等差数列的一个奇数用 $2(a_1+a_2+cdots+a_n)-2$ 表示。

5. 等差数列的最后两数之和：等差数列的最后一两个数之和等于该数列公差的两倍，即 $sum_{k=1}^n a_k=a_1+a_2+cdots+a_n$。

6. 等差数列的通项公式：等差数列的通项公式为 $a_n=a_1+(n-1)d$,其中 $a_1$ 表示该数列的首项，$d$ 表示该数列的公差。

7. 等差数列的求和公式：等差数列的求和公式为 $sum_{n=1}^N a_n=a_1+a_2+cdots+a_N$,其中 $N$ 表示该数列的项数。这些是等差数列的基本公式，掌握它们可以帮助我们更好地理解和应用等差数列的相关概念和方法。

其他回答

建造师说

等差数列是指每个相邻的两个数之差都相等的数列。常用的等差数列公式有：

通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。

前n项和公式：Sn = n/2 * (a1 + an)，其中a1为首项，an为第n项，Sn为前n项和。

通项公式求和公式：Sn = n/2 * (a1 + a1+(n-1)d)，即n项等差数列的和为n/2乘以首项和末项的和。

公差公式：d = (an - a(n-1))，即等差数列中任意相邻两项之间的差值就是公差。