如何判断函数的零点个数

问题描述

精选答案

判断函数的零点个数的方法：（1）函数零点，对于函数y = f（x），如果存在a，因此f（a）= 0，则x = a称为函数y = f（x）的零点。

（2）零点的存在性定理：如果区间[a，b]中的函数y = f（x）的图像是不间断的曲线，则f（a）f（b）（3）零点问题的变换：可以将其变换为函数与x轴交点的横坐标；或进入相应方程式的根;也可以将其转换为两个函数的交点的横坐标。因此，如果我们检查一个函数零点的数量，我们只需要查看该函数与x轴有多少个交点，或者对应方程的根数，或者两个函数有多少个交点。拓展资料：(1)直接求零点：令f（x）=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值(4)构造函数模型，判断零点个数.直接做差构造函数、分离参数后构造函数、先求导数再构造函数、先换元再构造函数等。