样本统计量的分布和总体分布的关系是什么

问题描述

精选答案

所谓抽样分布，就是指样本统计量的分布。

所有的样本均值形成的分布就是样本均值的抽样分布。样本均值抽样分布的形状与原有总体的分布有关，如果原有总体是正态分布，那么，无论样本容量的大小，样本均值也服从正态分布，其分布的数学期望为总体均值，方差为总体方差的1，即。如果原有总体的分布不是正态分布，就要看样本容量的大小了，当n为大样本时(n≥30)，根据统计上的中心极限定理可知，当样本容量n增大时，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于服从正态分布，其分布的数学期望为总体均值，差为总体方差的1。