如何推导匀变速直线运动中间位移的速度

问题描述

精选答案

用位移速度公式2aS=（V2）²-（V1）²推导：设中间位移处速度为V则对前半段位移，有：2a×（S/2）=(V)²-(V1)² 对后半段位移，有：2a（S/2）=(V2)²-V²根据两式右边相等，得V＝√[=（V2）²+（V1）²/2]，这是初、末速度的几何平均值中间时刻要简单些，总时间为2t则有at+V1=V和at+V=V2，因此有V-V1=V2-V即V=（V1+V2）/2，这个则是算术平均值。

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慧眼看经济

用位移速度公式2aS=（V2）²-（V1）²推导：设中间位移处速度为V则对前半段位移，有：2a×（S/2）=(V)²-(V1)²对后半段位移，有：2a（S/2）=(V2)²-V²根据两式右边相等，得V＝√[=（V2）²+（V1）²/2]，这是初、末速度的几何平均值中间时刻要简单些，总时间为2t则有at+V1=V和at+V=V2，因此有V-V1=V2-V即V=（V1+V2）/2，这个则是算术平均值。