如何判别奇函数

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精选答案

判别奇函数主要有两种方法：根据函数表达式进行判断：将函数表达式中的"x"全部替换为"-x"，如果得到的新表达式与原表达式相加等于0，那么这个函数就是奇函数。

举个例子，如果 f(x) = x，那么 f(-x) = -x，且 f(x) + f(-x) = x + (-x) = 0，因此 f(x) 是奇函数。观察函数图像：若函数图像关于原点中心对称，那么它就是奇函数。换句话说，如果你把一个奇函数的图像沿原点翻转180度，它的图像会落在它原始位置的对称位置上。另外，对于分段函数，判断奇偶性时需要先判断函数的定义域是否关于原点对称，再分段判断每一区间的奇偶性。如果每一段区间的奇偶性相同，那么整个函数的奇偶性就确定了。