怎么判断某个点是正弦函数的对称中心

问题描述

精选答案

正弦函数y=sinx图象的对称中心为（k兀，0）。

因为正弦函数图象的对称中心就是图象与x轴的交点，而sinx=0的充要条件为x=k兀，所以，正弦函数图象的对称中心就是（k兀，0）。对于一般正弦函数的复合函数y=Asin（wx+α），要求它的对称中心，只需令wx+α=k兀，解得：x=（k兀-α）/w，则它的图象的对称中心就是（（k兀-α）/w，0）。

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对称中心是正弦函数与x轴相交的交点坐标，它的坐标是（K丌，0）。正弦函数y=Sinx，对称中心（K丌，0），对称轴X=k丌+丌/2，K∈Z，y=ASin（Wx+b），令wX+b=K丌，求出x的值就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。