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为什么椭圆的通径是最短的弦

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问题更新日期:2024-05-07 21:04:45

问题描述

为什么椭圆的通径是最短的弦,在线求解答
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椭圆x²/a²+y²/b²=1,过焦点,且与x轴垂直的直线,与椭圆相交所得线段是椭圆的通径,x=c,y²=b²*(1-c²/a²),y=±b²/a,2b²/a就是通径,可以运算,所有通过焦点的弦,通径最短。

所以通径是最短的弦。