log的相乘怎么算

问题描述

精选答案

计算对数相乘公式：logaB·logaC=loga（B+C）。

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N（a>0，且a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记做x=log（a）（N），其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。一个数，它的对数是已知数，就称此数为已知数的真数。真数亦称反对数，是相对于假数（即对数）而言的数。设a是个不等于1的正数，即a>0，且a≠1。若ap=b，则称p为b的以a为底的对数；而称b为p的以a为底的真数。记作p=logab。例如，以2为底，则8的对数是3，3的真数是8。log的乘法一般都用换底公式来解决：loga(b)=logc(a)/logc(b)。log的加法，在底数相同的情况下，直接真数相乘：loga(b)+loga(c)=loga(bc)。对数的运算法则：

1、log(a)(M·N）=log(a)M+log(a)N。

2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N。

3、log(a)M^n=nlog(a)M。

4、log(a)b*log(b)a=1。

5、log(a)b=log(c)b÷log(c)a。指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减。

3、[a^m]^n=a^(mn)。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)。积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

其他回答

会计我帮你

log的乘法一般都用换底公式来解决：

log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）。

例如：log(2)3*log(3)4=log(2)3*log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。

log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）的推导过程：

设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R

则s^M=b,s^N=a,a^R=b

即(s^N)^R=a^R=b

s^(NR)=b所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a。