物质的量和质量分数的关系

问题描述

精选答案

先说几个类似的例子吧。

在地球上，我们姑且把重力加速度取作g＝10m•s^(-2). 那么我们说1kg的物体所受重力为1N，或者说重1牛顿。

那么，在地球上，1kg

对应

10N. 注意是

“对应”

而不是“等于”。因为只有单位相同的物理量才能相等。写成公式就是

F(G)=mg

. （可以看作

牛顿第二运动定律

的体现）

于是，我们建立了

对应关系：质量→物重

。由于是不同物理量，所以中间有个

转换因子

，来解决比例系数和单位的问题，在这它就是重力加速度。（所以应该看得出来，

1N=1kg•m/s²

）

还有个例子，就是——

质能方程

E=mc²

. 质量

对应

能量。中间也有个转换因子——真空中光速的平方(约为9.0×10^16m²/s²)。这个对应关系是：

质量→能量

。(

1J=1kg•m²/s²

)

BTW, 这个“

对应

”的意思，用现代数学的话来说，就是“

函数

”吧。而且这种单位间对应的关系常常为正比例函数。

现在我们来看

物质的量(amount of substance)

。我们从

粒子个数(N)

这个物理量入手。微观粒子的数目常常是巨大的，因此我们需要一个计数单位来便于统计和计算等操作。于是引入了“

物质的量(n)

”。并定义：

n=N/NA.

其中阿伏伽德罗常量

NA=6.02214076×10^23mol^(-1).

我们说是为了便于计数引入的物质的量，可这又不同于生活中的计数单位。比如1打=12个, 1 score = 20. 这1mol它并不等于6.02×10^23个，因为单位不一样（国际单位制中并不存在“个”这个单位，一般就把它视作“1”）。我们只能说

1mol对应6.02214076×10^23个。

就像1kg对应10N和1kg对应9.0×10^16J一样。

这个对应关系是：

个数(N)→物质的量(n). 转换因子为阿伏伽德罗常量NA=6.02214076×10^23mol^(-1).

再看

摩尔质量（molar mass），

就更好理解了。摩尔质量(M)的定义就是

单位物质的量的物质的质量，

数值就是

每摩尔物质的千克数。

即

M=m

.

这就类似于

密度(ρ)

了.

ρ=m/V

. 就是单位体积物体的质量。看成对应关系就是

体积→质量。

这里的

转换因子

就是密度，这不是一个普适的常量，而是因物质、物体而异。

同理，

物质的量→质量。

摩尔质量

就是其中的转换因子

，也因物质而异。

BTW, 这两个物理量的定义方法在物理学中叫

“比值定义法”

，这种定义法定义的往往就是

“转换因子”

，建立了

“对应关系”

。而这个比值（广度量）是物质（物体）本身的性质，与定义中用到的分子、分母俩物理量无关。

可见 在理解公式和物理量时，联系量纲做一些类比推理，往往可以获得比较清晰的认识。这大概就是一点量纲分析的思想吧。