均值定理的公式

问题描述

精选答案

均值定理四个公式：a>0b>0时，a+b≥2√ab，ab≤[(a+b)/2]²。a+b+c≥3*√(abc)，abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27(定值）等。具体如下：

已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P

1、如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；

2、如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。

或当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab(定值）当且仅当a=b时取等号。

3、设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。

则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘Xn。

当