线面角的正弦值如何算

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线面角的正弦值公式：sinA=|n*m|/|n||m|，因为m是线面角中的线而n是面的法向量，线面角与线和法向量的角是互余的。线面角的正弦值等于对边比斜边。线的一端做一条垂线垂直面，连接线的另一端，所呈的夹角就是线面角。过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角）即为线面角。

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这是利用空间向量求线面角。设线面角为α则Sinα＝丨m点乘n丨／丨m丨丨n丨。其中向量m为直线方向量，n为平面法向量。而｜m点乘n丨／丨m丨丨n｜是两向量夹角余弦值（夹角为锐角）。根据几何条件可知这两向量夹角〈锐角〉是线面角的余角。根据互余角正余弦关系可得上述线面角计算公式。

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线的一端做一条垂线垂直面，连接线的另一端，所呈的夹角就是线面角。线面角的正弦值等于对边比斜边