四阶矩阵是什么

问题描述

精选答案

4阶正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。

1、正交矩阵（orthogonal matrix）是一个方块矩阵Q，其元素为实数，而且行与列皆为正交的单位向量，使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。作为一个线性映射（变换矩阵），正交矩阵保持距离不变，所以它是一个保距映射，具体例子为旋转与镜射。行列式值为+1的正交矩阵，称为特殊正交矩阵，它是一个旋转矩阵。行列式值为-1的正交矩阵，称为瑕旋转矩阵。瑕旋转是旋转加上镜射。镜射也是一种瑕旋转。

其他回答

不废话的IT小能手

四阶行列式是由排成4阶方阵形式的n16个数确定的一个数，其值为4的阶乘项之和。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵，取值为一个标量。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看作是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。