二次函数的对称中心怎么求

问题描述

精选答案

一元二次函数一般形式：

y=ax^2+bx+c(a不为0)

配方：y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

对称轴x=-b/2a

顶点是(-b/2a, c-b^2/4a)

如果，a>0，开口向上，则ymin=c-b^2/4a，没有最大值

如果，a<0,开口向下，则ymax=c-b^2/4a，没有最小值

（x1，x2）关于 对称轴x=-b/2a对称的点是（-b/a-x1，x2）或者（x，f（x））关于 对称轴x=-b/2a对称的点是（-b/a-x，f（x））

二元二次函数

1.圆：圆一般式方程是X^2+Y^2+DX+EY+F=0。要配方成标准方程，圆的标准方程是:(X+D/2)^2+(Y+E/2)^2=[1/2*根号(D^2+E^2-4F)]^2,或(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;

其中心坐标为圆心（a，b）

2.椭圆：焦点在x轴上：椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，中心坐标为原点；

焦点在y轴上：椭圆方程为 x^2/b^2+y^2/a^2=1，中心坐标为原点

3.双曲线：双曲线的标准方程为

(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.这是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程.

而中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程为:

(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.

求二元二次函数中心对称点坐标的关键是化一般方程为标准方程！