线面平行的判定定理

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精选答案

线面平行的判定定理

定理1：平面外bai一条直线与此du平面内的一条直线平行，zhidao则该直线与此平面平行。

已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α

向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b，面α的法向量为p。∵b⊂α

∴b⊥p，即p·b=0∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb

那么p·a=p·kb=kp·b=0 即a⊥p ∴a∥α

扩展资料

线面平行，几何术语。定义为一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。

中文名线面平行外文名Parallel lines，应用领域数学立体几何基本释义线和平面平行定义一条直线与一个平面无公共点。