x的x次方的导数怎么求
问题更新日期：2024-11-12 04:52:35
问题描述
x的x次方的导数怎么求，麻烦给回复
- 精选答案
-
x求的x次方的导可以用换元法。
令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。
推导过程：
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)
求法：令x^x=y
两边取对数：lny=xlnx
两边求导,应用复合函数求导法则：
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
即：y'=(x^x)(lnx+1)
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